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事業單位職業能力傾向測驗:環形上的相遇追及問題

2022-09-19 16:47:51 |文章來源:華圖事業單位|事業單位考試網

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行程問題在事業單位職業能力傾向測驗考試中一直是?碱}型之一,其所囊括知識點繁多,譬如多次相遇、流水行船、牛吃草、環形相遇等等。下面我們就其中一個知識點——環形上的相遇追及問題來進行探討學習。

一、環形相遇(反向而行)

在環形跑道上,若兩人同時同地出發,反向而行。經過一段時間后,兩人在跑道某一點相遇,此時兩人相當于合走一圈,路程和等于跑道一圈的周長。

結論:同時同地反向而行的環形相遇問題,路程和(環形跑道周長)=速度和×相遇時間。

【例題1】小王和叔叔在400米的環形跑道上練習跑步,小王每秒跑5米,叔叔每秒跑7.5米。若兩人同時同地反向出發,經過多長時間兩人首次相遇?

A.32 B.35 C.38 D.41

華圖事業單位解析】A。小王和叔叔同時同地反向出發,則兩人第一次相遇所走的路程和等于跑道的周長,由路程和=速度和×相遇時間可得400=(5+7.5)×相遇時間,解得相遇時間為32分鐘,選擇A選項。

二、環形追及(同向而行)

在環形跑道上,若兩人同時同地出發,同向而行。經過一段時間后,速度快的人在跑道某一點第一次追上速度慢的人,此時速度快得比速度慢的多跑一圈,即兩人路程差等于跑道一圈的周長。

結論:同時同地同向出發的環形追及問題,速度快得追上速度慢的n次,就說明快的比慢得多跑n圈。

【例題2】甲、乙兩人在學校350米的環形跑道上跑步,已知甲的速度是190米/分鐘,乙的速度比甲慢。兩人同方向、同起點、同時出發,50分鐘時第5次相遇,那么乙的速度為( )米/分鐘。

A.145 B.150 C.155 D.160

【華圖事業單位解析】C。根據題意,50分鐘時第5次相遇,則相遇一次用時10分鐘。兩人同方向、同起點、同時出發,設乙的速度為V米/分鐘,則350=(190-V)×10,解得V=55。選擇C選項。

三、小試牛刀

【例題3】甲、乙兩名選手沿一個環形賽道同一地點出發勻速跑步,若反向跑動,每隔20秒相遇一次;同向跑動,每隔120秒相遇一次。已知甲的速度為7米/秒且甲的速度比乙快,則乙的速度是( )米/秒。

A.3 B.4 C.5 D.6

【華圖事業單位解析】C。設乙的速度為V米/秒,當兩人從一起點反向跑步,每相遇一次,所跑的路程和為環形賽道一圈的周長,為(7+V)×20;當兩人從同一起點同向跑步,則每相遇一次,甲比乙多跑的距離為環形賽道的一圈的周長,為(7-V)×120;則(7+V)×20=(7-V)×120,解得V=5,選擇C項。

環形相遇追及問題是有規律可循的,通過上述講解,相信大家對于此類題型不再陌生?荚嚨臅r候注意要把握特點,辨別題型,牢記結論,最終運用公式高效快速解題,提高正確率。

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(編輯:zhongpen)
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